Bài 1 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện phép nhân.
a) ((4x - 3)(x + 2))
b) ((5x + 2)( - {x^2} + 3x + 1))
c) ((2{x^2} - 7x + 4)( - 3{x^2} + 6x + 5))
Phương pháp:
Áp dụng các qui tắc nhân đa thức ( phân phối )
Lời giải:
a) (4x - 3)(x + 2)
= 4x . x + 4x . 2 + (-3) . x + (-3) . 2
= 4x2 + 8x - 3x - 6
= 4x2 + (8x - 3x) - 6
= 4x2 + 5x - 6
b) (5x + 2)(-x2 + 3x + 1)
= 5x . (-x2) + 5x . 3x + 5x . 1 + 2 . (-x2) + 2 . 3x + 2 . 1
= -5x3 + 15x2 + 5x - 2x2 + 6x + 2
= -5x3 + (15x2 - 2x2) + (5x + 6x) + 2
= -5x3 + 13x2 + 11x + 2
c) (2x2 - 7x + 4)(-3x2 + 6x + 5)
= 2x2 . (-3x2) + 2x2 . 6x + 2x2 . 5 - 7x . (-3x2) - 7x . 6x - 7x . 5 + 4 . (-3x2) + 4 . 6x + 4 . 5
= -6x4 + 12x3 + 10x2 + 21x3 - 42x2 - 35x - 12x2 + 24x + 20
= -6x4 + (12x3 + 21x3) + (10x2 - 42x2 - 12x2) + (-35x + 24x) + 20
= -6x4 + 33x3 - 44x2 - 11x + 20
Bài 2 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh
Phương pháp:
Ta tính diện tích hình chữ nhật lớn
Ta tính diện tích hình chữ nhật nhỏ
Lấy diện tích hcn lớn trừ diện tích hcn nhỏ để ra diện tích cần tìm
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật lớn là: (2x + 4)(3x + 2)
Diện tích hình chữ nhật bé là: x.(x + 1)
Diện tích phần được tô xanh là:
Bài 3 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện phép chia.
a) ((8{x^6} - 4{x^5} + 12{x^4} - 20{x^3}):4{x^3})
b) ((2{x^2} - 5x + 3):(2x - 3))
Phương pháp:
Thực hiện phép nhân chia đa thức bằng cách đặt tính.
Chú ý: Sắp xếp thứ tự đa thức theo giảm dần của lũy thừa
Lời giải:
Bài 4 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Thực hiện phép chia.
a) ((4{x^2} - 5):(x - 2))
b) ((3{x^3} - 7x + 2):(2{x^2} - 3))
Phương pháp:
Sử dụng các qui tắc đã học để chia đa thức
Nên sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần để dễ thực hiện tính
Lời giải:
Bài 5 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng ((4{y^2} + 4y - 3))(c{m^2}) và chiều rộng bằng (2y - 1) cm.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
Áp dụng qui tắc chia đa thức và sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần của lũy thừa
Lời giải:
Bài 6 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng ((3{x^3} + 8{x^2} - 45x - 50)) (c{m^3}), chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V=S.h
Áp dụng qui tắc chia 2 đa thức
Lời giải:
Sachbaitap.com