Giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề
Video giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề
Giải Toán 10trang 7Tập 1
Hoạt động khởi động trang 7 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy theo dõi tình huống sau đây:
Bạn có thể phát biểu định lí theo cách khác?
Sau bài học này, bạn còn có thể đưa ra những cách phát biểu khác nữa.
Lời giải
Sau bài học này chúng có thể phát biểu định lý trên bảng bằng những cách khác như sau:
Tam giác ABC là tam giác cân nếu tam giác ABC có hai góc ở đáy bằng nhau.
Để tam giác ABC là tam giác cân thì điều kiện cần là tam giác ABC có hai góc ở đáy bằng nhau.
Tam giác ABC là tam giác cân khi và chỉ khi tam giác ABC có hai góc ở đáy bằng nhau.
1. Mệnh đề
Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán lớp 10 Tập 1: Xét các câu sau đây:
(1) 1 + 1 = 2.
(2) Dân ca Quan họ là di sản văn hóa phi vật thể đại diện cho nhân loại.
(3) Dơi là một loài chim.
(4) Nấm có là một loài thực vật không?
(5) Hoa hồng đẹp nhất trong các loài hoa.
(6) Trời ơi, nóng quá!
Trong những câu trên,
a) Cây nào là khẳng định đúng, câu nào là khẳng định sai?
b) Câu nào không phải khẳng định?
c) Câu nào là khẳng định, nhưng không thể xác định nó đúng hay sai?
Lời giải:
a) Câu khẳng định đúng là: (1); (2), vì 1 + 1 = 2; dân ca quan họ được UNESCO công nhận là di sản văn hóa phi vật thể của nhân loại vào ngày 16 tháng 4 năm 2010.
Câu khẳng định sai là: (3) vì, Dơi được cho là loài động vật có vú biết bay như chim nhưng không thuộc loài chim.
b) Câu không phải khẳng định là: (4); (6), vì (4) là câu hỏi; (6) là câu cảm thán.
c) Câu khẳng định nhưng không thể xác định nó đúng hay sai là: (5) vì, đây chỉ là khẳng định của cá nhân và chưa có bằng chứng nào chứng minh hoa hồng là loài đẹp nhất trong các loài hoa.
Giải Toán 10trang 8Tập 1
Thực hành 1 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
a) 2 là số vô tỉ;
b) 12+13+...+110>2;
c) 100 tỉ là số rất lớn;
d) Trời hôm nay đẹp quá!
Lời giải:
Câu (a) là khẳng định đúng nên (a) là mệnh đề.
Câu (b) là khẳng định đúng nên (b) là mệnh đề
Câu (c) là khẳng định nhưng chưa biết đúng hay sai do chưa có tiêu chí thế nào là số rất lớn. Do đó (c) không là mệnh đề.
Câu (d) là câu cảm thán nên không là mệnh đề.
Vậy câu a), b) là mệnh đề còn câu c), d) không là mệnh đề.
Thực hành 2 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:
a) Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới;
b) −52=−5;
c) 52 + 122 = 132
Lời giải:
a) Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới: là mệnh đề đúng vì, Vịnh Hạ Long được UNESCO công nhận là di sản văn hóa thế giới vào ngày 02 tháng 12 năm 2000.
b) (−5)2=−5 : là mệnh đề sai vì, (−5)2=5
c) 52 + 122 =132 : là mệnh đề đúng vì, 52 + 122 = 169 mà 132 = 169 nên 52 + 122 =132
2. Mệnh đề chứa biến
Hoạt động khám phá 2 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Xét câu “n chia hết cho 5” (n là số tự nhiên).
a) Có thể khẳng định câu trên là đúng hay sai không?
b) Tìm hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định đúng, hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định sai.
Lời giải:
a) Không thể khẳng định câu trên là đúng hay sai vì, với n = 10 ta có 10 : 5 = 2 nên câu trên là khẳng định đúng, nhưng với n = 3 ta có 3 không chia hết cho 5 nên câu trên là khẳng định sai.
b)
Với n = 10 ta có câu: “10 chia hết cho 5” là một khẳng định đúng vì 10 : 5 = 2.
Với n = 25 ta có câu: “25 chia hết cho 5” là một khẳng định đúng vì 25 : 5 = 5.
Vậy với n = 10 và n = 25 câu trên là khẳng định đúng.
Với n = 7 ta có câu: “7 chia hết cho 5” là một khẳng định sai vì 7 : 5 = 1 (dư 2).
Với n = 13 ta có câu: “13 chia hết cho 5” là một khẳng định sai vì 13 : 5 = 2 (dư 3).
Vậy với n = 7 và n = 13 câu trên là khẳng định sai.
Giải Toán 10trang 9Tập 1