Bài 15 trang 43 SGK Toán lớp 8 tập 2
Câu hỏi:
Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) 2x + 3 < 9
b) -4x > 2x + 5
c) 5 - x > 3x - 12
Phương pháp:
Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải:
Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được:
a) 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.
b) -4x = -4.3 = -12
2x + 5 = 2.3 + 5 = 11
-12 < 11 nên x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.
Vậy x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5.
c) 5 - x = 5 - 3 = 2
3x - 12 = 3.3 - 12 = -3.
Vì 2 > -3 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12.
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12.
Bài 16 trang 43 SGK Toán lớp 8 tập 2
Câu hỏi:
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
a) x < 4 ; b) x ≤ -2
Phương pháp:
Áp dụng qui tắc biểu diễn tập nghiệm trên trục số.Lời giải:
Bài 17 trang 43 SGK Toán lớp 8 tập 2
Câu hỏi:
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).
Phương pháp:
Áp dụng qui tắc biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên trục số.Lời giải:
a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6
b) Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2
c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5
d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1
Bài 18 trang 43 SGK Toán lớp 8 tập 2
Câu hỏi:
Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:
Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?
Phương pháp:
Áp dụng bài toán: thời gian = quãng đường : vận tốc.
- Đặt vận tốc của ô tô làm ẩn, biểu diễn thời gian ô tô đi từ A đến B theo ẩn đó.
- Đặt điều kiện cho ẩn để tìm được bất phương trình cần tìm.
Lời giải:
Gọi x là vận tốc của ô tô (x > 0, km/h)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: (giờ).
Để ô tô đến trước 9h thì ô tô phải đi với thời gian ít hơn: 9 - 7 = 2h hay
⇔ 50 < 2x (nhân cả hai vế với x > 0)
⇔ 25 < x (chia cả hai vế cho 2).
Vậy để ô tô đến B trước 9 giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc x thỏa mãn: x > 25.(km/h)
sachbaitap.com
