A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
1. a) Thực hiện các yêu cầu:
- Với a và b là hai số bất kì, tính (a + b)(a + b).
- Với a > 0; b > 0, hãy tính tích (a + b)(a + b) thông qua việc tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách.
Trả lời:
- Với a ,b là hai số bất kì, ta có:
(a + b)(a + b) = a$^{2}$ + ab + ba + b$^{2}$ = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$.
- Với a > 0; b > 0, ta có thể tính diện tích ABCD theo hai cách như sau:
Cách 1: S$_{ABCD}$ = (a + b)(a + b)
Cách 2: S$_{ABCD}$ = a$^{2}$ + ab + ba + b$^{2}$ = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$
Như vậy, qua việc tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách như trên, ta có thể suy ra tích
(a + b)(a + b) = a$^{2}$ + ab + ba + b$^{2}$ = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$.
b) Đọc kĩ nội dung sau
Bình phương của một tổng:
- Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A + B)$^{2}$ = A$^{2}$ + 2AB + B$^{2}$
c) Thực hiện các yêu cầu:
- Tính (2b + 1)$^{2}$.
- Điền chữ, số thích hợp vào chỗ chấm để viết biểu thức x$^{2}$ + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng: x$^{2}$ + 4x + 4 = x$^{2}$ + 2.x.2 + 2$^{2}$ = ……………………………..
- Tính nhanh 401$^{2}$.
Trả lời:
- Có: (2b + 1)$^{2}$ = (2b)$^{2}$ + 2.2b.1 + 1$^{2}$ = 4b$^{2}$ + 4b + 1.
- Có: x$^{2}$ + 4x + 4 = x$^{2}$ + 2.x.2 + 2$^{2}$ = …(x + 2)$^{2}$ …
- 401$^{2}$ = (400 + 1)$^{2}$ = 400$^{2}$ + 2.400.1 + 1$^{2}$ = 160000 + 800 + 1 = 160801.
2. a) Với a, b là hai số bất kì, hãy điền vào chỗ chấm để tính (a - b)$^{2}$ theo hai cách:
Cách 1: (a - b)$^{2}$ = [a + (-b)]$^{2}$ = a$^{2}$ + 2.a.(-b) + (-b)$^{2}$ = ……………………;
Cách 2: (a - b)(a - b) = ……………………… = ………………………………
Trả lời:
Cách 1: (a - b)$^{2}$ = [a + (-b)]$^{2}$ = a$^{2}$ + 2.a.(-b) + (-b)$^{2}$ = a$^{2}$ - 2ab + b$^{2}$;
Cách 2: (a - b)(a - b) = a$^{2}$ - ab - ba + b$^{2}$ = a$^{2}$ - 2ab + b$^{2}$.
b) Đọc kĩ nội dung sau
Bình phương của một hiệu:
- Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A - B)$^{2}$ = A$^{2}$ - 2AB + B$^{2}$
c) Thực hiện các yêu cầu:
- Tính (2x - y)$^{2}$.
- Tính nhanh 999$^{2}$.
Trả lời:
- Có: (2x - y)$^{2}$ = (2x)$^{2}$ - 2.2x.y + y$^{2}$ = 4x$^{2}$ - 4xy + y$^{2}$.
- Có: 999$^{2}$ = (1000 - 1)$^{2}$ = 1000$^{2}$ - 2.1000.1 + 1$^{2}$ = 1000000 - 2000 + 1 = 998001.
3. a) Với a, b bất kì, tính (a + b)(a - b).
Trả lời:
(a + b)(a - b) = a$^{2}$ - ab + ba - b$^{2}$ = a$^{2}$ - b$^{2}$.
b) Đọc kĩ nội dung sau
Hiệu hai bình phương:
- Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A$^{2}$ - B$^{2}$ = (A + B)(A - B)
c) Thực hiện các yêu cầu:
- Tính (x - 2y)(x + 2y).
- Tính nhanh 77.83.
Trả lời:
- Có: (x - 2y)(x + 2y) = x$^{2}$ - (2y)$^{2}$ = x$^{2}$ - 4y$^{2}$.
- Có: 77.83 = (80 - 3)(80 + 3) = 80$^{2}$ - 3$^{2}$ = 6400 - 9 = 6391.
