Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2024 có đáp án (Tự luận - Đề 7)
Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội Xem thử Đề vào 10 TP.HCM Xem thử Đề vào 10 Đà Nẵng
Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề ôn thi vào 10 môn Toán năm 2024 bản word có lời giải chi tiết:
- B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
- B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi
Sở Giáo dục và Đào tạo ....
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10
Môn thi: Toán (hệ Công lập)
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 : ( 1,5 điểm)Cho biểu thức
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1.
c) Tính các giá trị của A nếu a = 2018 - 2√2017.
Bài 2 : ( 2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:
b)x2 - 5x + 6 = 0
Bài 3 : ( 1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = và đường thẳng (d): y= - 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Bài 4 : ( 1,5 điểm) Cho Phương trình: mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0 (m là tham số).
a) Xác định m để các nghiệm x1; x2 của Phương trình thoả mãn x1 + 4x2 = 2
b) Tìm một hệ thức giữa x1; x2 mà không phụ thuộc vào m
Bài 5 : ( 3,5 điểm) Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Dựng đường tròn tâm O, đường kính AH cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N
a) Chứng minh MEOH là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng: AB. HE = AH. HB
c) Chứng minh 3 điểm E, O, F thẳng hàng
d) AB = 2√10 cm, AC = 2√15 cm, Tính diện tích tam giác OMN.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1 :
Do a ≥0 nên > 0 khi √a - 1 > 0 <=> a > 1
c) a = 2018 - 2√2017 = (√2017 - 1)2
=> √a =|√2017 - 1| = √2017 - 1
Bài 2 :
a)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm
b)x2 - 5x + 6 = 0
Δ = (-5)2 - 4.6 = 1
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {2;3}
c)
Phương trình đã cho có hai nghiệm:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1
Bài 3 :
a) y =
x -4 -2 0 2 4 -4 -1 0 -1 -4Đồ thị (P) là đường parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và nhận O(0;0) là đỉnh và là điểm cao nhất.
y = - 2
Bảng giá trị:
x 0 4 y= -2 0b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
<=>x2 + 2x - 8 = 0
Δ' =1 - (-8) = 9
x1 = -1 + 3 = 2 => y1 = - 2 = -1
x1 = -1 - 3 = -4 => y1 = - 2 = -4
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (2; -1); (-4; -4)
Bài 4 :
mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0 (m là tham số).
Δ' = (m + 1)2 - m(m - 4) = m2 + 2m + 1 - m2 + 4m = 6m + 1
Để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thì:
Theo định lí Vi-et ta có:
a) Theo đề bài x1 + 4x2 = 2
Khi đó:
Vậy m = thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.
b) Ta thấy rằng:
Vậy hệ thức liên hệ giữa x1; x2 không phụ thuộc vào m là 2(x1 + x2) + x1.x2 = 5.
Bài 5 :
a) Xét tứ giác MEOH có:
∠MEO = 90o (ME là tiếp tuyến của (O))
∠MHO = 90o (OH ⊥BC)
=>∠MEO + ∠MHO = 180o
=> Tứ giác MEOH là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Ta có: ∠AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> ∠BEH = 90o
Xét ΔABH và ΔBHE có:
∠ABH là góc chung
∠BHA = ∠BEH = 90o
=>ΔABH ∼ ΔHBE (g.g)
=> =>AB.HE=AH.BH
c) Xét tứ giác AEHF có:
∠AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
∠EAF = 90o
∠AHF = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
Mà O là trung điểm của AH
=> O là trung điểm của EF
Hay E, O, F thẳng hàng.
d) Xét ΔMEO và ΔMHO có:
∠MEO = ∠MHO = 90o
EO = OH
MO là cạnh chung
=> ΔMEO = ΔMHO (c.h-c.g.v)
=> ME = MH
Ta có:
=>MO là đường trung trực của EH
=> MO ⊥ EH
Mà AB ⊥EH
=> MO // AB
Xét tam giác ABH có:
O là trung điểm của AH
MO // AB
=> MO = AB = √10
Chứng minh tương tự, ta có:
NO // AC ; NO = AC = √15
Ta có : =>MO ⊥ NO => ΔMON vuông tại O
Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội Xem thử Đề vào 10 TP.HCM Xem thử Đề vào 10 Đà Nẵng
Xem thêm các đề thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án hay khác:
Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2024 có đáp án (Tự luận - Đề 1)
Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2024 có đáp án (Tự luận - Đề 2)
Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2024 có đáp án (Tự luận - Đề 3)
Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2024 có đáp án (Tự luận - Đề 4)
Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2024 có đáp án (Tự luận - Đề 5)
Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2024 có đáp án (Tự luận - Đề 6)
Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2024 có đáp án (Tự luận - Đề 8)
Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2024 có đáp án (Tự luận - Đề 9)
Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2024 có đáp án (Tự luận - Đề 10)
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
