Với Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 trong Bài 2: Tam giác bằng nhau Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 54.
Giải Toán 7 trang 54 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 2 trang 54 Toán 7 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Lời giải:
+) Xét Hình 13a:
Xét tam giác MQP và tam giác QMN:
MQ chung.
PQ = NM (theo giả thiết).
MP = QN (theo giả thiết).
Do đó △MQP = △QMN (c.c.c).
+) Xét Hình 13b:
Xét tam giác IKG và tam giác HGK:
IK = HG (theo giả thiết).
IKG^=HGK^(theo giả thiết).
GK chung.
Do đó DIKG = DHGK (c.g.c).
+) Xét Hình 13c:
Trong tam giác ABC có ABC^=ACB^nên tam giác ABC cân tại A.
Do đó AB = AC.
Có ABD^=180°−ABC^, ACE^=180°−ACB^.
Mà ABC^=ACB^nên ABD^=ACE^.
Xét tam giác ABD và tam giác ACE:
BD = CE (theo giả thiết).
ABD^=ACE^(chứng minh trên).
AB = AC (chứng minh trên).
Do đó △ABD = △ACE (c.g.c).
Do BD = CE nên BD + BC = CE + BC hay DC = EB.
Xét tam giác ADC và tam giác AEB:
ADC^=AEB^(chứng minh trên).
DC = EB (chứng minh trên).
ACD^=ABE^(theo giả thiết).
Do đó △ADC = △AEB (g.c.g).
Thực hành 3 trang 54 Toán 7 Tập 2: Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a, b) có bằng nhau không? Vì sao?
Lời giải:
+) Xét Hình 14a:
Xét tam giác ABC và tam giác EDC:
BC = DC (theo giả thiết).
ACB^=ECD^(2 góc đối đỉnh).
AC = EC (theo giả thiết).
Do đó △ABC = △EDC (c.g.c).
+) Xét Hình 14b:
Hai tam giác ABC và EBC không bằng nhau do các cạnh của hai tam giác này không bằng nhau.
Vận dụng 2 trang 54 Toán 7 Tập 2: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a, b) bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.
Lời giải:
+) Xét Hình 15a:
Để hai tam giác BAD và BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì BAD^và BCD^là góc xen giữa hai cạnh tương ứng bằng nhau của hai tam giác.
BAD^là góc xen giữa hai cạnh BA và AD; BCD^là góc xen giữa hai cạnh BC và CD.
Do đó để hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì cần thêm điều kiện AD = CD.
+) Xét Hình 15b:
Để hai tam giác KNL và MNL bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì KNL^và MNL^là góc xen giữa hai cạnh tương ứng bằng nhau của hai tam giác.
KNL^là góc xen giữa hai cạnh KN và NL;MNL^là góc xen giữa hai cạnh MN và NL.
Do đó để hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì cần thêm điều kiện KN = MN.
Vận dụng 3 trang 54 Toán 7 Tập 2: Cho xOy^. Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong
xOy^. Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng △OMP = △ONP, từ đó suy ra OP là tia phân giác của xOy^.
Lời giải:
Do M và N cùng thuộc cung tròn tâm O nên OM = ON.
Hai cung tròn tâm M và N có cùng bán kính cắt nhau tại P nên MP = NP.
Xét tam giác OMP và tam giác ONP:
OM = ON (chứng minh trên).
OP chung.
MP = NP (chứng minh trên).
Do đó △OMP = △ONP (c.c.c).
Suy ra MOP^=NOP^(2 góc tương ứng).
Mà OP nằm giữa OM và ON nên OP là tia phân giác của xOy^.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau hay khác:
Giải Toán 7 trang 48 Tập 2
Giải Toán 7 trang 49 Tập 2
Giải Toán 7 trang 50 Tập 2
Giải Toán 7 trang 51 Tập 2
Giải Toán 7 trang 52 Tập 2
Giải Toán 7 trang 55 Tập 2
Giải Toán 7 trang 56 Tập 2
Giải Toán 7 trang 57 Tập 2
Giải Toán 7 trang 58 Tập 2
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Toán 7 Bài 3: Tam giác cân
Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên
Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng
Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).
